Private Rentenversicherung: Kapital oder Monatsrente?

Eine Leserin dieses Weblogs hat mir nachfolgende Frage gestellt:

„Ich bin eine 52 Jahre alte Frau und meine private Rentenversicherung wird jetzt fällig. Ich habe jetzt die Wahl zwischen a) der sog. Kapitaloption und b)  der Option einer lebenslangen Rente. Im ersten Fall würde ich 26.000 Euro bekommen, im zweiten Fall (nach Steuern) 99,52 Euro im Monat. Welche Option ist für mich besser? Insbesondere unter der Annahme, dass ich 85 Jahre alt werde?“

Nachfolgend meine Antwort …

Die Leserin geht davon aus, dass Sie 85 Jahre alt wird. Da sie heute 52 Jahre alt ist, hat sie in 33 Jahren dieses Alter erreicht. Das heißt im Jahre 2043.

Bei der Option einer lebenslangen Monatsrente hat man folgenden Zahlungsstrom:

• 01.07.2010: + 99,52 Euro
• 01.08.2010: + 99,52 Euro
• …
• 01.06.2043: +99,53 Euro

Einen solchen Zahlungsstrom kann man nun, wie man so sagt, „abzinsen“. Dazu muss man in einem ersten Schritt einen einen sog. Kalkulationszinsfuß annehmen 8was bis zu einem gewissen Grade beliebig ist). Sagen wir 2% p.a.

Wenn ich heute besipielsweise 97,57 Euro für 2% anlege (z.B. auf einem Festgeldkonto), dann werde ich nach einem Jahr exakt 99,52 Euro haben. Denn:

97,57 + 2% x 97,57 = 97,57 + 1,95 = 99,52 Euro.

Man sagt hier auch: 99,52 Euro für ein Jahr mit einem Zinssatz von 2% abgezinst sind 97,57 Euro. Man kann es mathematisch aus so ausdrücken: 99,52 = 1,02 x 97,57.

Nun für zwei Jahre: 99,52 Euro für zwei Jahre mit 2% abgezinst sind 95,66 Euro. Denn

95,66 x 1,02 x 1,02 = 99,52 Euro

Auf diese Weise kann man den obigen Zahlungsstrom beispielsweise mit einem Kalkulationszinsfuß von 2% p.a. abzinsen und erhält:

• 01.07.2010 (0 Monate): Barwert(99,52 Euro; 2%) = 99,52 Euro
• 01.08.2010 (1 Monat): Barwert(99,52 Euro; 2%) = 99,36 Euro
• …
• 01.07.2011 (1 Jahr): Barwert(99,52 Euro; 2%) = 97,57 Euro
• …
• 01.07.2012 (2 Jahre): Barwert(99,52 Euro; 2%) = 95,66 Euro
• …
• 01.06.2043 (33 Jahre): Barwert(99,52 Euro; 2%) = 51,86 Euro

Summiert man diesen abgezinsten Zahlungsstrum auf, so erhält man die Zahl: 28.958 Euro. Dies nennt man den Barwert des Zahlungsstromes „lebenslange Monatsrente von 99,52 Euro“.

Diesen Barwert kann man nun mit dem vergleichen, was die Kapitaloption bringen würde, nämlich 26.000 Euro. Der Barwert des Zahlungsstromes ist also um 2.958 Euro größer. Somit ist die lebenslange Monatsrente gegenüber der Kapitaloption vorzuziehen.

Wohlgemerkt aber nur, sofern zwei Annahmen tatsächlich erfüllt sind:

1. Die Anlegerin wird tatsächlich mindestens 85 Jahre alt
2. Bei jeder anderen Geldanlage, die für die Anlegerin in Frage kommt, ist maximal eine Rendite von 2% zu erwarten.

Nachfolgend gebe ich einmal die Barwerte in Abhängigkeit vom gewählten Kalkulationszinsfuß:

• 1,0 Prozent: 33.607 Euro (+7.607 Euro im Vgl zur Kapitaloption)
• 2,0 Prozent: 28.958 Euro (+2.958 Euro)
• 2,5 Prozent: 26.981 Euro (+981 Euro)
• 3,0 Prozent: 25.201 Euro (-799 Euro)
• 4,0 Prozent: 22.139 euro (-3.861 Euro)

Das heißt: Wenn die Anlegerin eine Anlageform zur Verfügung hat, der sie es zutraut, dass sie nach Steuern 3% Rendite bringen kann, dann ist für sie die Kapitaloption vorzuziehen. Klar muss natürlich sein, dass auch das Risiko der Geldanlage steigt, je höher die zu erwartende Rendite ist.

Ferner ist der Barwert des Zahlungsstroms natürlich davon abhängig, welches Lebensalter die Anlegerin tatsächlich erreichen wird. Nachfolgend die Zahlen bei einem Kalkulationszinsfuß von 2% p.a.

• 90 Jahre: 29.009 Euro (+ 3.009 Euro  im Vgl zur Kapitaloption)
• 85 Jahre: 28,958 Euro (+2.958 Euro)
• 80 Jahre: 25.689 Euro (-311 Euro)
• 75 Jahre: 22.144 Euro (-3.856 Euro)
• 70 Jahre: 18.097 Euro (-7.903 Euro)

Welche Option also vorzuziehen ist (Kapital oder lebenslange Rente) hängt im von diesen zwei Dingen ab:

1. Rechnet man selbst damit, eher alt zu werden oder eher früh zu sterbem?
2. Rechnet man selbst damit, eher wenig Rendite mit einer alternativen Geldanlage zu erzielen oder eher mehr?

Je nachdem ist eher die eine oder die andere Option zu wählen.

Nachbemerkung: Derartige Finanzanalysen gehören zu meinem Dienstleistungsangebot. Siehe Dr- Peterreins-Honorarberatung.