Benoit Mandelbrot wurde 1924 in Warschau geboren, in Paris studierte er Mathematik und wanderte nach dem Zweiten Weltkrieg nach Amerika aus. Mandelbrot wurde berühmt als Begründer der sog. Fraktalen Geometrie, die wiederum für die Chaos-Theorie wichtig ist. Gestorben ist Benoit Mandelbrot erst vor ein paar Monaten, im Oktober 2010.

Schon früh beschäftigte sich Mandelbrot mit Kapitalmarktdaten. 1962 veröffentlichte er seine Studie über Baumwollpreise. Dies war die Zeit, in der die moderne Finanztheorie mit ihrer Annahme (über die Zeit hinweg konstanter) Normalverteilungen von Kapitalmarktrenditen allmählich zur allgemeinen Lehrmeinung wurde. Mandelbrot hingegen wies bereits in seiner Studie von 1962 darauf hin, dass diese Annahme empirisch nicht haltbar ist.

Aktuell führe ich eine Diskussion mit Gerd Kommer, den ich sehr schätze. Ich bin aber in einem Punkt nicht seiner Meinung. Gerd Kommer meint, dass der Mittelwert über eine lange Zeitreihe hinweg eine gute Schätzung für künftige Kapitalmarktrenditen ist. Ich hingegen bin hier skeptisch und glaube, dass es bei Kapitalmarktdaten prinzipiell nicht zulässig ist, von der Vergangenheit auf die Zukunft zu schließen – vollkommen egal, ob es sich um eine kurze oder um eine lange Zeitreihe handelt.

In seiner E-Mail an mich hat Gerd Kommer einen Chart der realen Monatsrenditen des S&P 500 von 1926 bis 2010 gegeben (Link dorthin). Dazu schreibt er: „Auch ohne aufwendige statistische Anaylse kann ich mir persönlich schlecht vorstellen, wie man angesichts dieses Bildes bezweifeln kann, dass hier ‚irgendetwas konstantes‘ (wenn auch mit hoher Vola) am Werk ist. Wenn es keine Regression zum Mittelwert gäbe, müsste dieses Chart viel chaotischer aussehen.“

Interessanterweise argumentiert Benoit Mandelbrot in seinem Buch „Fraktale und Finanzen: Märkte zwischen Risiko, Rendite und Ruin“ (aus dem Jahr 2004) genau mit solchen Charts, – um aber genau das Gegenteil zu belegen wie Gerd Kommer behauptet …

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