Inflationsindexierte Bundesanleihen

Ich hatte vor kurzem darüber geschrieben, wie wichtig mathematische Kenntnisse sind, wenn es um das Thema Geldanlage geht. In diesem Zusammenhang habe ich, gewissermaßen als Beispielberechnung, einen Basisrentenvertrag einmal durchgerechnet. Jetzt hatte ich diese Tage eine Anfrage, was von inflationsindexierten Bundesanleihen zu halten ist. Auch das ist wieder ein Beispiel für angewandte Mathematik im Finanzbereich…

Nehmen wir die inflationsindexierte Bundesanleihe mit der WKN 103054. Sie ist fällig am 15.04.2023. Der Kurs am 9. September 2013 lag bei 97,40. Der Coupon beträgt 0,10 %, zahlbar immer am 15.4.

Zunächst muss man wissen wie sich der Kurswert und die Zinsausschüttungen berechnen.:

  • Kurswert = Nennwert x Indexverhältnis x Börsenkurs

Zum 9.9.2013 ist das Indexverhältnis: 116,886  / 113,23581 = 1,03224. Hier wird sogenannte harmonisierte Verbraucherpreisindex (HVPI) herangezogen. Den Stand dieses Index kann man auf der Homepage der deutschen Finanzagentur nachsehen.

Legt also beispielsweise den Nennwert von 10.000 Euro an, so war der Kurswert am 9.9.2013:

  • 10.000 x 1,03224 x 97,4/100 Euro = 10.054 Euro.

Neben dem Kurswert muss der Anleger noch sogenannte Stückzinsen zahlen, so dass er insgesamt 10.112,90 Euro bezahlen müsste (ohne Kaufgebühren der Depotbank).

Als nächstes muss man wissen, wie sich die ausgeschütteten Zinsen berechnen:

  • Zinsen = Nennwert x Indexverhältnis x Nominalzins

Haben wir beispielsweise bis zum 15.04.2014 einen Anstieg des HVPI-Inflationsindex um 2 % (bezogen auf den 15.04.2013), dann wird der Anleger am 15.04.2014 folgende Zinsen erhalten:

  • 10.000 x 1,044522 x 0,10/100 Euro = 10,45 Euro

Nimmt man nun eine Inflationsrate von 2 % p.a. bis zum Laufzeitende an, so ergibt sich folgender Zahlungsstrom:

  • 9.9.2013: -10.112,90 Euro
  • 15.4.2014: +10,42 Euro
  • 15.4.2015: +10,65 Euro
  • 15.4.2016: +10,87 Euro
  • 15.4.2023: + 12.495,50 Euro

Für diesen Zahlungsstrom kann man nun eine Rendite berechnen. Sie liegt bei 2,4 % p.a. Allerdings vor Steuern.

Nimmt man noch einen Steuersatz von 26 % an, so verschlechtert sich die Rendite auf 1,80 % p.a. Bei der angenommenen Inflation von 2% wäre das das unterm Strich ein geringfügiger realer Verlust.

Hier die Ergebnisse je nach angenommener Inflationsrate:

  • Bei 0 % Inflation: 0,30 % v.St. und  0,20 % n.St.
  • Bei 1 % Inflation: 1,30 % v.St. und  1,00 % n.St.
  • Bei 2 % Inflation: 2,30 % v.St. und  1,80 % n.St.
  • Bei 3 % Inflation: 3,30 % v.St. und 2,60 % n.St.
  • Bei 4 % Inflation: 4,30 % v.St. und 3,30 % n.St.

Interessant ist, dass die Nach-Steuer-Rendite um so schlechter wird, je höher die Inflation.

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